如图1，在矩形中，，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点P的运动时间为.

1. (2023九下·义乌月考) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ，
  ②是否存在异于图2的时刻，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由.
3. （2）当P点不与C点重合时，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，且当 $\text{[math]}$ 时存在某一时刻有结论 $\text{[math]}$ 成立，试探究：对于 $\text{[math]}$ 的任意时刻，结论“ $\text{[math]}$ ”是否总是成立？请说明理由.