浙江省义乌市稠州中学教育集团2022-2023学年九年级下学...

更新时间：2023-04-18 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·益阳) 四个实数﹣ $\text{[math]}$ ， 1，2， $\text{[math]}$ 中，比0小的数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·益阳) 下列各式中，运算结果等于a²的是（）

A . a³﹣a B . a+a C . a•a D . a⁶÷a³

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3. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·邵阳) 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 周长为20，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）.

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）

A . 在南偏东75°方向处 B . 在5km处 C . 在南偏东15°方向5km处 D . 在南偏东75°方向5km处

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8. (2019·湖州) 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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9. 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC= $\text{[math]}$ ， ∠ADC= $\text{[math]}$ ，则竹竿AB与AD的长度之比为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .在这一运动过程中，点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·增城期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·岳阳) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

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13. 从 $\text{[math]}$ ， -1， $\text{[math]}$ ， 0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为5的正方形，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转到与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为.

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16. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 $\text{[math]}$ 表示固定支架， $\text{[math]}$ 垂直水平桌面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为旋转点， $\text{[math]}$ 可转动，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转时，投影探头 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .如图3，将图2中的 $\text{[math]}$ 向下旋转，当投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2022·永州) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式组： $\text{[math]}$

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19. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是2.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $\text{[math]}$ 的坡度i为1：2，顶端C离水平地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，从顶棚的D处看E处的仰角 $\text{[math]}$ ，竖直的立杆上C、D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， E处到观众区底端A处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）观众区的水平宽度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）顶棚的E处离地面的高度 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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22. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，边 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径的长度.
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23. 某农作物的生长率P与温度t(℃)有如下关系：如图1，当10≤t≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；当25≤t≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画.

（1）求h的值.

（2）按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系：

生长率P	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数m （天）	0	5	10	15

①请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；

②请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示m ；

（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为 200元，该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本w (元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.

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24. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ，
  ②是否存在异于图2的时刻，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由.
2. （2）当P点不与C点重合时，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，且当 $\text{[math]}$ 时存在某一时刻有结论 $\text{[math]}$ 成立，试探究：对于 $\text{[math]}$ 的任意时刻，结论“ $\text{[math]}$ ”是否总是成立？请说明理由.
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