已知数列满足，且.

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1. (2022高二下·辽宁期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并猜想 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）用数学归纳法证明（1）的猜想结果；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷