已知点在直线：上，过点的两条直线与圆：分别相切于两点，则圆心到直线的距离的最大值为（）

1. (2023高二上·魏县期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的两条直线与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别相切于 $\text{[math]}$ 两点，则圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021高二上·攀枝花月考) 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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2. (2023高二上·鄠邑期末) 设等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 32 C . 12 D . 18

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3. (2021高二上·平顶山期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 21 B . 1 C . -42 D . 0

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1. (2022高二上·洛阳期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则实数a的值为（）

A . 0或3 B . 0或-3 C . -3 D . 0

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2. 已知a>0，b>0，a，b的等比中项为2，则a+ $\text{[math]}$ +b＋ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·河南开学考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022高二上·长宁月考) 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为3cm．若不计容器的厚度，则球的体积为 $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·河北月考) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的离心率为．

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3. (2022高二上·辽宁期中) 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，下列结论正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 到侧棱的距离相等 B . 正四棱柱外接球的体积为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

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1. (2021高三上·茂名月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 零点个数；
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：
  ①对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
  
  ②对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
  
  若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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2. (2021高一下·白山期末) 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且____．
1. （1）求A；
2. （2）若角A的角平分线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．
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3. (2021高一下·桂林期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．
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1. (2022·上海) 如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（）次

A . 0 B . 2 C . 4 D . 12

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2. (2022·浙江学考) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，N是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则直线CN与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·上海) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为AC的中点，P在AB上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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1. (2023高二上·魏县期末) 已知点在直线：上，过点的两条直线与圆：分别相切于两点，则圆心到直线的距离的最大值为（ ）