四川省攀枝花市外国语学校2021-2022学年高二上学期10...

更新时间：2021-12-22 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 等轴双曲线的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，则其标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为3，则p值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2015高二上·西宁期末) 若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

A . （0，+∞） B . （0，2） C . （1，+∞） D . （0，1）

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系为（）

A . 有相等的长轴长 B . 有相等的离心率 C . 有相同的焦点 D . 有相等的焦距

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 过椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1(a>b>0)的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂＝60°，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点P到两个焦点F₁ ， F₂的距离之积为q，则q取最大值时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知椭圆的对称中心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，一个焦点为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高二下·辽宁期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若点P为共焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 已知抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，则其焦点坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高二上·怀仁期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若在椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是2，则该椭圆的长轴长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 求下列各曲线的标准方程.
1. （1）长轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆；
2. （2）与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且经过点 $\text{[math]}$ 的双曲线.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知椭圆焦点为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求椭圆的标准方程；
2. （2）椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之差为2，求 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知双曲线C的中心为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，它的右焦点为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为2．
1. （1）求双曲线C渐近线方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高二下·云南期末) 已知F是椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 轴.
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）过F作直线l交E于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.求直线l的斜率.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知动圆过定点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求动圆圆心的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交轨迹 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交轨迹 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题