在一张纸上有一圆，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线的交点为T．

1. (2023高二上·定州期末) 在一张纸上有一圆 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使圆C上某一点 $\text{[math]}$ 恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线 $\text{[math]}$ 的交点为T．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线l交 $\text{[math]}$ 于P，Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023高二上·定州期末) 在一张纸上有一圆 ， 定点 ， 折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕EF，设折痕EF与直线的交点为T．