【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：．

1. (2022七上·榆树期末) 【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将下列证明过程补充完整：
  证明：∵CE平分 $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （角平分线的定义），
  ∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$   ▲  （等量代换），
  ∴ $\text{[math]}$ （    ）．
3. （2）【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）【应用】如图③，BE平分 $\text{[math]}$ ，点A是BD上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE于点E， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．