材料一：
对称是一种结构，使得物体可以被分割成形状和大小相同的几部分，或者使物体关于边界或中心呈现类似重复。
试想你沿着北京天坛的台阶拾级而上，一定会感受到一种和谐的美感。这座沿着道路中轴对称的建筑展现了令人折服的庄严与肃穆，这是反射对称（镜像对称）的例子。建于公元前447年—前438年的希腊雅典帕特农神庙，无论从前方或侧面看，它都是对称的，而它的柱子呈周期分布，体现了一种平移对称。如果你在春暖花开的时节走进公园，你会看到争妍斗丽的鲜花大都是对称的。比如，冬乌头就是旋转对称的。有些花还带有更多的对称，比如大丽花，除了旋转对称，还有一种由内而外、层次鲜明的对称。多重对称的叠加让花朵更加艳丽。
以数学思维看，上面的所有例子，都包含着一个保持物体形状或模式不变的等距群。明显的，这样的等距群把物体分成了相同的几个部分。依此理解，给出两个物体A与B，如果A的等距群包含了B的等距群，那么我们就说A比B更加对称。
为了更好地表述这些概念，我们考虑四个图形：圆、正方形、长方形和一个不规则的四边形。明显的，这不规则的四边形不是对称的。同样，直觉告诉我们，圆是最对称的，正方形比长方形更加地对称。事实上，圆的等距群是无穷的，并且包含了正方形的等距群，而后者又包含了长方形的等距群。
人生不可能是尽善尽美的。我们也很难找到一朵花是完美无缺的。虽然人体总的来说是左右对称的，可是这种对称远远不是完全的。每个人左右手的粗细不一样，一只眼睛比另一只眼睛更大或更圆，耳垂的形状也不同。
不仅我们在日常生活中会有意地打破对称，艺术家有时也会极力地创造出残缺对称的图像和物体，可是仍然给人以和谐与平衡的美感。许多人也许会有这样的共识，脸上如果有一颗美人痣，那么会让人眼前一亮，可是如果有两颗对称的美人痣，肯定会让人觉得不舒服。
有时候残缺对称会以一种非常微妙的方式出现。比如，建于公元前486年—前460年的奥林匹亚宙斯神庙西门三角楣上的雕塑，它的外轮廓呈现出反射对称性，并且中线两边的人数相等，可是两边的塑像却有着很大差别。这是反射对称的变体。平移对称的近似也出现在艺术中。例如，在宋朝著名画家米友仁的画中，山峰基本上是呈现周期变化的。另一个近似平移对称的例子，是北京颐和园内以四季亭为连接点的湖岸画廊。
（摘编自季理真《对称之美》）
材料二：
商周青铜器纹饰系统性很强，其基本特点是对称性，这一审美法则反映了中国先民最基本的思维方式。阴阳观念是中国古代哲学的核心范畴之一，古人将事物分为阴阳、高下、明暗等相对应的要素，进行思考。从本质上讲，这就是对称的思想。商周青铜器纹饰的对称性可以被认为是其在艺术上的源头或集中表现。《国语》中有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。”这是古人对美的一种定义，其本意也是讲究对称之美。商周青铜器纹饰体现的这种审美法则至今仍然葆有旺盛的生命力。
上世纪初，中国社会发生了巨大变化，文化上的变革也不可避免。1917年出现的文学革命是新文化运动的组成部分，提倡白话，反对文言，白话文取代讲求平仄、对仗的文言文，但是也给中国人的思维特点和语言自身的特色带来了许多问题，需要协调解决。闻一多提出的“三美”主张即是其在诗歌领域的反映，其中的“音乐美”认为作品要“有音尺，有平仄，有韵脚”，“建筑美”则主张“有节的匀称，有句的均齐”，实质上强调的就是对称性。
中国古代的住宅基本上都是单层的，故宫这样的宏大建筑群实质上也只是建得更高、面积更大一些。如今城市里高楼林立，除单体建筑外，其他建筑物从表面上不易看出对称的特点，但如果仔细分析，仍能找到对称性的体现。比如在大的住宅小区里都有“楼王”，它的出现掺杂很多商业因素，但成为“楼王”的最核心要素是地理位置的优越性，在一个小区里，“楼王”一定位于中心地段，其他楼宇都围绕着它。有很多小区就是以“楼王”为对称轴设计的，这可以说是这种传统审美法则在现代的折射。
研究青铜器纹饰，找出其特征，揭示其内涵，是为了更好地利用传统资源为现代服务。中国是五千年文明古国，展示中国话语，显示中国风采，就要挖掘中国传统文化，寻找其中有价值的元素，与现代意识和科学技术相结合，做到有所创新，有所创造，从而展现出有中国特色的文化的影响力。
（摘编自杨小明《商周青铜器纹饰的艺术研究——以对称特点及其蕴含为例》）
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