材料：如何将双重二次根式，，化简呢？如能找到两个数，，使得，即，且使，即，那么，双重二次根式得以化简.例如化简：，因为且，，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八上·港南期末) 材料：如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 化简呢？如能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双重二次根式得以化简.
例如化简： $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，且能找到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
3. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
5. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷