1. (2022九上·顺庆月考) 如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的一点，F是BD上的一点，且FE＝FC．

1. （1） 请你判断FE是否可以由FA旋转得到，如果可以，请说明旋转方向和角度并证明；如果不可以，请说明理由；
3. （2） 若正方形的边长为6+6，∠BAF＝30°．

   （i）求AF的长度；

   （ii）若AE与BD交于点G，求AG的长度．