1. (2022八下·微山月考) 阅读下列材料，完成相应的任务：有人说，解几何题“得辅助线者得天下”．这句话虽然有些夸张，但是学好添加辅助线是我们快速解题的重要途径．如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的．

小明在学完做辅助线的方法后，是这样解这个题目的．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD=6，M、N分别是AD、BC的中点，∠ABD=20°，∠BDC=140°，求MN的长．

解：取BD的中点P，连接PM、PN

∵M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PM AB，PM =AB，PNCD，PN =CD

∵AB=CD=6    

∴PM=PN =3

∵PMAB，PNCD，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=140°，

∴∠DPN=40°，

∴∠MPN=∠MPD+∠DPN=60°，

∴△MPN是等边三角形，∴MN=PM=6   

请你仿照小明的解题思路，完成下列各题．

如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．

1. （1） 若AB=6，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长；
3. （2） 若∠BDC-∠ABD=90°，求证：AB²+CD²=4EF² ．