1. (2023八上·苍溪期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于点D，E.

1. （1） 求证：△BCD是等腰三角形；
3. （2） 若△BCD的周长是13，BC＝5，求AC的长.