如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

1. (2022七上·江城期末) 如图1，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
1. （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．