已知是椭圆C：与抛物线E：的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.

1. (2022高三上·葫芦岛期中) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 与抛物线E： $\text{[math]}$ 的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C及抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ 为坐标原点），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.