在检测中为减少检测次数，我们常采取“合1检测法”，即将个人的样本合并检测，若为阴性，则该小组所有样本均未感染病毒；若为阳性，则改需对本组的每个人再做检测．现有人，已知其中有2人感染病毒．

1. (2022高三上·武冈期中) 在检测中为减少检测次数，我们常采取“ $\text{[math]}$ 合1检测法”，即将 $\text{[math]}$ 个人的样本合并检测，若为阴性，则该小组所有样本均未感染病毒；若为阳性，则改需对本组的每个人再做检测．现有 $\text{[math]}$ 人，已知其中有2人感染病毒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，并采取“10合1检测法”，求共检测15次的概率；
3. （2）设采取“5合1检测法”的总检测次数为 $\text{[math]}$ ，采取“10合1检测法”的总检测次数为 $\text{[math]}$ ，若仅考虑总检测次数的期望值，当 $\text{[math]}$ 为多少时，采取“10合1检测法”更适宜？请说明理由．

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