如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，平面，，是的中点.

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1. (2022高三上·武冈期中) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高三上学期数学期中考试试卷