已知椭圆C的左、右焦点分别为，，离心率为，点P在椭圆C上，， .

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1. (2022高二上·信阳期中) 已知椭圆C的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）已知M是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由，

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河南省信阳市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷