如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA1=6，点E、F分别为CA1、AB的中点.

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1. (2022高二上·鞍山期中) 如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA₁=6，点E、F分别为CA₁、AB的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷