1. (2021八上·赞皇期中) 如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

1. （1） 求∠ACB的大小；
3. （2） 如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
5. （3） 如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．