已知双曲线的离心率是，点是双曲线的一个焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.

1. (2022高三上·忻州月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离是2.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程.
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作两条直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，证明： $\text{[math]}$ .