如图1，将三角形平移，使沿的延长线移至得到三角形，交于点，平分．

1. (2022七上·岷县开学考) 如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的延长线移至 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出理由；
3. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 平移至如图 $\text{[math]}$ 所示位置，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？