已知函数，其导函数为．

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1. (2023·巴中模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有零点；
3. （2）若对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总存在正数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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