1. (2021八上·兴城期中) 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

1. （1） 求证：DE平分∠BDC；
3. （2） 若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．