当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2022高三上·运城期末) 某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称得每串葡萄的质量(单位:),将称量结果分成5组: , 并绘制出如图所示的频率分布直方图.

    附:若随机变量 , 则.

    1. (1) 求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表);
    2. (2) 若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布 , 其中的近似值为每串葡萄质量的平均值 , 请估计10000箱葡萄中质量位于内葡萄的串数;
    3. (3) 规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过的为优等品,视频率为概率,随机打开一箱,记优等品的串数为 , 求的数学期望.

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