记为数列的前项和，已知且对任意恒成立，从以下三个条件中任选一个：①；②；③.

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1. (2022高三上·宜春期末) 记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，从以下三个条件中任选一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）利用下面求 $\text{[math]}$ 的方法，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  以上 $\text{[math]}$ 个等式相加得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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