在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

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1. (2022高三上·吉安期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
1. （1）求直线l和圆C的极坐标方程，并求a的取值范围；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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江西省吉安市2022届高三上学期理数期末考试试卷