如图1，将边长为1的正方形压扁为边长为1的菱形．在菱形中，的大小为，面积记为S．

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1. (2021八下·舒兰期末) 如图1，将边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 压扁为边长为1的菱形 $\text{[math]}$ ．在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，面积记为S．
1. （1）请补全下表：
  
  $\text{[math]}$
  
  30°
  
  45°
  
  60°
  
  90°
  
  120°
  
  135°
  
  150°
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  1
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
3. （2）填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着 $\text{[math]}$ 大小的变化而变化．不妨把边长为1， $\text{[math]}$ 的菱形面积S记为 $\text{[math]}$ ．
  例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
  
  由上表可以得到 $\text{[math]}$ （°）， $\text{[math]}$ （°），…，由此可以归纳出 $\text{[math]}$ （°）．
5. （3）将两块相同的等腰直角三角形按图2的方式放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积是否相等？并说明理由（友情提示：可以利用（2）的结论）

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