【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE求证：BD＝CE【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°连接BD，CE请直接写出的值【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直

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1. (2022·烟台)
1. （1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
3. （2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．连接BD，CE．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．

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