已知函数，为的导函数．

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1. (2022·沈阳模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围；
3. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在唯一零点．

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使用过本题的试卷

辽宁省沈阳市2022届高三数学三模考试试卷