如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．

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1. (2022·滨海模拟) 如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
1. （1）求证：BF∥平面ADE；
3. （2）求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
5. （3）求点D到直线BF的距离．

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