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  • 1. (2022·房山模拟) 北京2022年冬奥会,向全世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神,引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:

    性别

    5

    12

    13

    8

    9

    8

    6

    9

    10

    10

    6

    4

    学段

    初中

    10

    高中

    m

    13

    12

    7

    5

    4

    1. (1) 从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
    2. (2) 从参加体育实践活动时间在的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
    3. (3) 假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为 , 初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为 , 当m满足什么条件时,.(结论不要求证明)

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