为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t

1. (2022·孝感) 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
3. （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；
5. （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.

能力提升真题演练换一批

1. (2021·蒙城模拟) 张老师将所带班第一次全县模考的数学成绩做分析，他按照数学成绩的等级绘制了不完整的数学成绩登级表和成绩频数分布直方图（每组含左端点，不含右端点，最后一组含150），由图表中的信息回答下列问题：

数学成绩等级表

等级	分数x（分）	频率
A	135≤x≤150	0.10
B	120≤x＜135	m
C	105≤x＜120	n
D	90≤x＜105	0.16
E	75≤x＜90	0.06
F	60≤x＜75	0.04

（1）填空：m＝，n＝．并补全频数分布直方图．
（2）张老师准备给成绩排名前30%的学生进行奖励，某学生的成绩是100分，试判断他能否获得奖励，并说明理由；
（3）在抽样的A等级学生中每人的成绩各不相同，随机抽取两名生的成绩，请用列表或画树状图求出恰好抽中前两位学生的概率是多少？

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2. (2022·泗县模拟) 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织对党员的某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（ $\text{[math]}$ 表示成绩，单位：分，且 $\text{[math]}$ ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

学习积分频数分布表
组别	成绩 $\text{[math]}$ 分	频数	频率
第1组	$\text{[math]}$	5
第2组	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	15	30%
第4组	$\text{[math]}$	10
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图：
（3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习积分分别为61分、65分，现在从第5组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中只有1人被选中的概率．

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3. (2022·东营模拟) 《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩x
A组
50≤x＜60
B组
60≤x＜70
C组
70≤x＜80
D组
80≤x＜90
E组
90≤x≤100
请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
2. （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；
3. （3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
4. （4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
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1. (2021·黑龙江) 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中共抽取学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；
4. （4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？
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2. (2022·德阳) 据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建.在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事.1971年，因破四旧再次遭废.现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地.
学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类.他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：
1. （1）设本次问卷调查共抽取了m名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 n 度，分别写出 m，n的值.
2. （2）根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？
3. （3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率.
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3. (2021·丹东) 一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．
1. （1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；
2. （2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
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组别	海选成绩x
A组	50≤x＜60
B组	60≤x＜70
C组	70≤x＜80
D组	80≤x＜90
E组	90≤x≤100

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