某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022·自贡) 某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：
1. （1）探究原理制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心 $\text{[math]}$ 处，另一端系小重物 $\text{[math]}$ .测量时，使支杆 $\text{[math]}$ 、量角器90°刻度线 $\text{[math]}$ 与铅垂线 $\text{[math]}$ 相互重合（如图①），绕点 $\text{[math]}$ 转动量角器，使观测目标 $\text{[math]}$ 与直径两端点 $\text{[math]}$ 共线（如图②），此目标 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ .请说明两个角相等的理由.
3. （2）实地测量
  如图③，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点 $\text{[math]}$ 处测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，观测点与树的距离 $\text{[math]}$ 为5米，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米；求树高 $\text{[math]}$ . （ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）
5. （3）拓展探究
  公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端 $\text{[math]}$ 距离地面高度 $\text{[math]}$ （如图④），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在同一直线上），分别测得点 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 间的距离 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 均为1.5米；求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷