已知抛物线：，是上位于第一象限内的动点，它到点距离的最小值为，直线与交于另一点，线段AD的垂直平分线交于E，F两点.

1. (2022·洛阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的动点，它到点 $\text{[math]}$ 距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，线段AD的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E，F两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明A，D，E，F四点共圆，并求该圆的方程.

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1. (2022·洛阳模拟) 已知抛物线 ： ， 是 上位于第一象限内的动点，它到点 距离的最小值为 ，直线 与 交于另一点 ，线段AD的垂直平分线交 于E，F两点.