如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点．

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1. (2022·临汾三模) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明直线AG在平面AEF内；
3. （2）若直线AG与平面AEF所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值．

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山西省临汾市2022届高三理数三模试卷