如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x2bx+c与直线l1：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l2x轴．

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1. (2022·信都模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x² $\text{[math]}$ bx+c与直线l₁：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l₂ $\text{[math]}$ x轴．
1. （1）请用含b的代数式表示c；
3. （2）若直线l₂在点M的上方，且点M到直线l₂的距离为2，求n的最大值；
5. （3）若点B在直线l₁上，且点B的横坐标为﹣2，点C( $\text{[math]}$ ， 3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围．

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