已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为，则的方程为（）

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1. (2022高二下·奉贤期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为原点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且AB的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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