我们可以用以下方法求代数式的最小值．∵∴∴当时，有最小值．请根据上述方法，解答下列问题：

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1. (2022·呈贡模拟) 我们可以用以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
请根据上述方法，解答下列问题：
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值时x的值；
5. （3）求证：无论x和y取任何实数，代数式 $\text{[math]}$ 的值都是正数．

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