如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G.

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1. (2022九下·福州期中) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G.
1. （1）证明：AF $\text{[math]}$ BD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求BD的长.

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