福建省福州市福州第十九中学2021-2022学年九年级下学期...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 中，为负整数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·金华) 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. 若一个正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个图形为正（）边形.

A . 八 B . 九 C . 十 D . 十一

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·金华) 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A . 两直线平行，内错角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ED垂直平分AB，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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8. (2021·朝阳模拟) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足 $\text{[math]}$ ，则b的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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9. (2021·金华) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明在研究抛物线 $\text{[math]}$ （h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）

A . 无论x取何实数，y的值都小于0 B . 该抛物线的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ D . 该抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020八上·安陆期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为

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13. 若⊙O的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为 $\text{[math]}$ ， ∠B为 $\text{[math]}$ ，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是m.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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16. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值为.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021·思明模拟) 如图，▱ABDC中，E，F是对角线BC上两点，且BF=CE.求证AF∥DE.

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

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20. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从-1，0，1中选择合适的x值代入求值.

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21. 将4张分别写有数字1、3、5、7的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
1. （1）取出的2张卡片数字相同；
2. （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”.
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22. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G.
1. （1）证明：AF $\text{[math]}$ BD；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求BD的长.
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23. 某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间有如下表的一次函数关系：
销售单价x（元）
30
35
40
…
70
…
每天的销售量y（件）
100
90
80
…
20
…
1. （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
2. （2）该商店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为保证捐款后销售该商品每天获得的利润不低于650元，则每天的销售量最少应为多少件？
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24. 已知：锐角三角形ABC内接于⊙O（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，AD、AE交于点F.
1. （1）如图1，若⊙O直径为17， $\text{[math]}$ ，求BF的长；
2. （2）如图2，连接OA，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠OAD的大小.
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，比较c与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）若AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长PD交x轴于点E，点O为坐标原点，令 $\text{[math]}$ 面积为S，求S的取值范围.
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