已知椭圆，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.

1. (2022·广东模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，点M在圆 $\text{[math]}$ 上但不在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作圆的切线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，试探究 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

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1. (2022·广东模拟) 已知椭圆 ， 其右焦点为 ， 点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于 ， 两点，当点在轴上时，.