已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且.

1. (2022·武昌模拟) 已知右焦点为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上不同的三点，并且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，试探究 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值.若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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1. (2022·武昌模拟) 已知右焦点为的椭圆与直线相交于两点，且.