如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

1. (2022九下·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为 $\text{[math]}$ ，△AEO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点D的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线的顶点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标.

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1. (2022九下·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.