已知D，E为所在平面内的点，且，，若，则（）

1. 已知D，E为 $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·淮南模拟) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·保定模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 是复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2021·攀枝花模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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1. (2023·江苏会考) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·保定模拟) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 将该正方体分成两部分，其体积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·商洛模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A ， B ，点P是双曲线C上在第一象限内的点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的面积为.

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2. (2022·河西模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·长春模拟) 在气象台正西方向300km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40km/h，距台风中心250km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，大约小时后气象台所在地开始受到影响（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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1. (2022高二上·丰城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，动点P的轨迹为曲线C．
1. （1）求曲线C的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线C交于M，N两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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2. (2022高一下·杭州期中) 如图在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N分别是AB，CD的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面AED；
2. （2）若点F在棱AD上且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面CEF，求 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2022高三上·德宏期末) 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点．
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）若点H的坐标为(2，0)，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点，并求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．
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1. (2021·浙江) 如图已知正方体 $\text{[math]}$ ，M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

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2. (2022·新高考Ⅰ卷) 已知正四棱锥的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . [18，27]

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3. (2022·新高考Ⅰ卷) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ C的上顶点为A，两个焦点为 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线与C交于D，E两点， $\text{[math]}$ 则△ADE的周长是．

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