如图，为等边三角形，， D是的中点，E是延长线上的一点，且，过点D作，垂足为F．

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1. (2021八下·北镇市期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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辽宁省锦州市北镇市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题