当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022八下·长沙开学考) 数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则”.

    材料一:把根式 进行化简,若能找到两个数m、n,是 ,则把 变成 ,开方,从而使得 化简.

    例如:化简

      解:∵

      ∴

    材料二:在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y')给出如下定义:若 ,则称Q点为P点的“横负纵变点”.例如点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2),点( ,5)的“横负纵变点”为( ).

      请选择合适的材料解决下面的问题:

    1. (1) 点( )的“横负纵变点”为
    2. (2) 化简:
    3. (3) 已知a为常数( ),点M( ,m)且 ,点M'是点M的“横负纵变点”,求点M'的坐标.

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