1. (2021七上·黄埔期末) 如图，已知线段a，b，其中AB=a．

1. （1） 用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．