椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.

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1. (2022·宝鸡模拟) 椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

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