如图所示，矩形中，将沿折起到位置，点在底面内的投影恰为边中点.

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1. (2021高三上·河北月考) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的投影 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 边中点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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