设为等比数列的前项和，、、成等差数列.

1. (2021高三上·佛山期末) 设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应 $\text{[math]}$ 的值.